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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5 - Derivadas

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1. Hallar la derivada de la función ff usando las reglas de derivación.
c) f(x)=5x2−ln⁡(x)f(x)=5 x^{2}-\ln (x)

Respuesta

A priori tenemos una resta, así que aplicamos esa regla de derivación, que básicamente es derivar los términos. 

f′(x)=(5x2)′−(ln⁡(x))′f'(x) = (5 x^{2})' - (\ln (x))'
f′(x)=5⋅2x2−1−1xf'(x) = 5 \cdot 2x^{2-1} - \frac{1}{x}
f′(x)=10x−1xf'(x) = 10x - \frac{1}{x}
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Emilia
20 de octubre 12:54
hola profe, si yo quiero subir 10x al numerador, seria (10x^2-1)/x?? 
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Julieta
PROFE
22 de octubre 16:05
@Emilia Hola! Ojo que al final de todo te queda el 10x en el numerador. Pero vamos a imaginar que tenés otro ejercicio... suponete que tenés x25x\frac{x^2}{5x} y vos querés escribir el denominador (5x) en el numerador. Para eso subís el denominador como si fuese un numerador pero a toooda esa expresión que subiste la elevas a la menos 1: 
x2(5x)−1x^2 (5x)^-1
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Ariana
17 de octubre 15:44
Hola profe, en la multiplicacon no seria 5.2X elevado 2-1? Hagame saber si estoy mal porque ese fue mi procedimiento pero el resultado es el mismo je
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Julieta
PROFE
18 de octubre 9:19
@Ariana Hola Ari! Sí, es indistinto ya que en los productos "el orden de los factores no altera el producto", pero igual lo cambié por si te gusta más de la otra forma jeje. 
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Ariana
27 de octubre 19:58
@Julieta Gracias UvU
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